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中国银行开通了短信通知但没有收到短信提醒可能有以下原因。
1、手机装了拦截软件或手机欠费了，这可能导致无法接收短信通知，建议检查手机是否欠费，或者卸载拦截软件并尝试重新开启短信通知功能。
2、网络问题或手机信号异常，如果手机信号差或者网络状态不稳定，也可能导致无法接收短信通知，可以尝试更换网络环境或重启手机信号。
3、手机安装了屏蔽类第三方软件或设置过短信屏蔽功能，这种情况下，可以尝试查看相关软件的设置，取消屏蔽功能或者卸载相关软件，也可以联系运营商客服了解短信是否被发送成功。
4、手机号未在银行系统中登记或预留的手机号与当前使用的手机号不一致，此时可以携带身份证和银行卡到银行柜台查询并修改预留手机号，也有可能是短信保存时间过长被自动删除，可以尝试刷新短信列表或查询短信记录。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系中国银行客服进行咨询，获取更专业的解决方案，确保您的手机号码是正确且最新更新的，以便及时接收到银行发送的通知信息。